一次函数练习题带答案【最新8篇】

常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。一秘范文为朋友们精心整理了8篇《一次函数练习题带答案》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

选择题 篇一

1、已知一次函数 ，若 随着 的增大而减小，则该函数经过:

(A)第一，二，三象限(B)第一，二，四象限

(C)第二，三，四象限(D)第一，三，四象限

2、某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系表示为

3、阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数，

则阻值

（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能

4、若函数 （ 为常数）那么当 时， 的取值范围是

A、    B、    C、    D、

5、下列函数中，一次函数是（）。

（A） （B） （C） （D）

6、一次函数y=x+1在（）。

（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

7、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

8、已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A.(0，0)B. C. D.

9．把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

10、直线y=kx+1一定经过点()

A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)

11、在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()

A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x

12、下列函数中，是正比例函数的为

A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

13，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 ．下面表示 与 的函数关系式大致是（）

填空题 篇二

1、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.

2、如果函数 ，那么

3、点A(2，4)在正比例函数上，这个正比例函数的解析式是

4、若函数经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．

5、表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系．请填空：

出发的早，早了小时，先到达，先

到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h．

6、某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s(元)的函数关系，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．

7、若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它与y轴交于正半轴，则|a―1|+ =。

8、已知，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x的函数关系式为

一次函数练习题和参考答案 篇三

一次函数数学练习题精选

例2 求函数与x轴、轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

五、检测反馈

1.求下列直线与x轴和轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象。

(1)＝4x-1； (2).

2.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程。

3.已知函数＝2x-4.

(1)作出它的图象；

(2)标出图象与x轴、轴的交点坐标；

(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值的变化范围。

4.一次函数＝3x＋b的。图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

5.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为元，试写出与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．

一次函数练习题 篇四

1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上．

（1）求a的值；

（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3）

（1）求直线l的解析式；

（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．

4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．

（1）求k、b的值；

（2）当x=2时，求y的值；

（3）当y=4时，求x的值．

5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的'表达式．

6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．

7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）其图象与坐标轴的交点坐标．

8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？

9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．

10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；

（2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围．

11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式．

12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式．

13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图象特征．

14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）．

（1）求出k的值；

（2）求当y=1时，x的值．

15．一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

16．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且x=1时，y=﹣1．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围．

17．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

18．如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应函数值是﹣11≤y≤9，求此函数解析式．

19．某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．

20．已知，直线AB经过A（﹣3，1），B（0，﹣2），将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN．

（1）求直线AB和直线MN的函数解析式；

（2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积．

21．一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

22．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．

（1）求出y与x的函数关系式．   （2）自变量x取何值时，函数值为4？

23．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5，

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=﹣2时的函数值：

（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；

（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S△AOB．

24．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当时，求y的值；

（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，﹣1）．求平移后直线的解析式．

25．已知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3，且过A（2，1）点，求它的解析式．

26．已知一次函数y=（3﹣k）x+2k+1．

（1）如果图象经过（﹣1，2），求k；

（2）若图象经过一、二、四象限，求k的取值范围．

27．正比例函数与一次函数y=﹣x+b的图象交于点（2，a），求一次函数的解析式．

28．已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点P（a，﹣2）在这条直线上，求P点的坐标．

29．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．

30．已知：关于x的一次函数y=（2m﹣1）x+m﹣2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数．

（1）求这个函数的解析式．

（2）求直线y=﹣x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

一次函数应用题带答案 篇五

1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像。 (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．

（1）求a的值．

（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．

（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

已知该公司的加工能力是：每天能精加工(一米范文☆www.)5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工。

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？

5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是           千米，甲车出发         小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶        小时后加油，中途加油       升；

（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

参考答案 篇六

选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

填空题

1、 6.2. 3.

4、答案不唯一；如

5、甲（或电动自行车）2乙（或汽车）21890

6.107.18.

解答题

1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设 （k≠0）

用待定系数法求得

⑵设日销售利润为z则 =

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元

2、⑴这个游戏对双方公平∵P（奇)= ，P(偶）=

3P（奇)=P(偶），∴这个游戏对双方公平

⑵不公平

列表：

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得：P（和大于7）= ，P（和小于或等于7）=

李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平

3、（1）能反映y与x之间的函数关系

可以看出存入的本金是100元

一年后的本息和是102.25元

（2）设y与x的关系式为：y=100n x+100

把（1，102.25）代入上式，得n=2.25

∴y=2.25x+100

当x=2时，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、（1）由题意可设 与 的函数关系式为：

可知：当 时， ， 时，

有

解得，

与 的函数关系式为：

（2）当 时， （元）

5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3，∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4，

∵四边形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，

∴AE∶OC＝1∶2，

∵OA＝OC＝6，∴AE＝3，∴点E的坐标是(3,6)

⑵设直线EC的解析式是y＝kx＋b，

∵直线y＝kx＋b过E(3,6)和C(6，0)

∴3k＋b＝66k＋b＝0 ，解得：k＝－2b＝12

∴直线EC的解析式是y＝－2x＋12

6、1）y=x

（2）设 ∵直线过（0，2）、（4，4）两点

∴ 又 ∴ ∴

（3）当 时，销售收入等于销售成本

或 ∴

（4）当 时，工厂才能获利

或 时，即 时，才能获利。

7、（1）设票价 与里程 关系为 ，

当 ＝10时， ＝26；当 ＝20时， ＝46；

∴ 解得： ．

∴票价 与里程 关系是 ．

（2）设游船在静水中速度为 千米/小时，水流速度为 千米/小时，

根据提供信息，得 ，解得：

8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b

把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得

解得k=－ ，b=

y=－ x＋ （2≤x≤ ）

（2）可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18－5.5=12.5升 ∴12.5=－ x＋ ∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟．

（3）当x=10时存水量y=－ ×10＋ =

用去水18－ =8.2升 8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水．

或设课间10分钟最多有z人及时接完水

由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8

9、（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，

则 解得k＝ ，b＝16000。

∴所求的函数关系式为y＝ x＋16000。

（2）∵48000＝ x＋16000。∴x＝12800。

10、1）

在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，

这两条直线的交点是P（－2，6）。

则 是方程组 的解。

（2）如阴影所示。

11、1）开会地点离学校有60千米

（2）设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S＝kt＋b（k≠0）．

经过点（11,60）和点（12,0）

∴ 解之，得

∴S＝－60t＋720（11≤t≤12）

（3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校．

12、∵y= 过A（m，1）点，则1= ，∴m=3，即A（3，1）．将A（3，1）代入

y=kx，得k= ，∴正比例函数解析式为y= x．又 x= ∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．

13、（1）四个点都描对得2分

（2）猜想：Y与X之间的函数关系式可能是一次函数（若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分）

求解：设函数表达式为：y=kx+b，把（400，28.6），（500，28.0）代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31

∴y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31

当x=700时，y=-0.006×700+31=26.8

∴点（600，27.4），（700，26.8）都在函数y=-0.006x+31上

∴y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31

（3），当Y=18.1时，有–0.006x+31=18.1

解得x=2150(米)

∴黄岗山的海拔高度大约是2150米

14、⑴30cm，25cm；2h，2.5h；

⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，

函数过点（2，0），（0，30），

∴ 解得 ∴

设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，

函数过点（2.5，0），（0，25），

∴ 解得 ∴

⑶由题意得 ，解得

∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。

：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低。

15、(1)由题意，得

22-4(m-3)=16-m>0①

x1x2=m-3<O．②

①得m<4．

解②得m<3．

所以m的取值范围是m<3．

（2）由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°。

所以BC=2BO，AB=2BC=4BO．

所以A0=3BO（4分）

从而得x1=-3x2．③

又因为x1+x2=-2．④

联合③、④解得x1=-3，x2=1．

代入x1x2=m-3，得m=O．

（3）过D作DF⊥轴于F．

从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)．

所以BC=2，AB=4，OC=

因为△DAB≌△CBA，

所以DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2．

所以点D的坐标为（-2， ）．

直线AD的函数解析式为y= x=3

一次函数数学练习题 篇七

一次函数应用题及答案

有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推。最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多。那么这群猴子有多少只？

方法一：

方程解法：设总的桃子个数是10a＋4个，那么第一只猴子分得a＋4个桃子

剩下9a，假设9a＝10b＋8个，那么第二只猴子分得b＋8个桃子。

所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4个。那么就有9a＝10（a－4）＋8。

解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324个。

每只猴子分得32＋4＝36个，所以猴子有324÷36＝9只。

方法二：

第一只猴子分得的'那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4个

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10＝40个。

那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32个。

所以桃子总数是32×10＋4＝324个。

每只猴子吃32＋4＝36个，那么有324÷36＝9只猴子。

一次函数练习题带答案 篇八

一次函数应用题带答案

一、填空（每小题3分，共24分）

1、已知函数 ，则当 时， ____________、

2、若函数 是 的正比例函数，则 =____________、

3、函数 的图像与 轴的交点坐标为____________、

4、一次函数 的图像是由函数 的图像向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为________________________、

5、已知函数 中， 值随 的增加而减小 ，则 的取值范围为___________、

6、已知一次函数的图像与坐标轴的交点为 、则一次函数的解析式为________________________、

7、已知点P既在直线 上，又在直线 上，则P点的坐标为____________、

8、若一次函数的图像经过 ，且 随 的增加而减小，请你写一个符合上述条件的函数解析式：__________________________________、

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、一次函数 的图像一定经过点（ ）

A、（2，—5） B、（1，0） C、（—2，3） D、（0，—1）

2、函数 中自变量 的。取值范围（ ）

A、B、C、D、

3、已知函数 ，当 时， 值相等，那么 的值是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

4、一次函数 的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为（ ）

A、6 B、3 C、9 D、4、5

5、当 时，函数 的图像大致是（ ）

6、把函数 的图像沿着 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）

A、B、C、D、

7、已知点A 和点B 都在直线 上，则 与 的大小关系为（ ）

A、B、C、D、不能确定

8、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书 册，需付款y（元）与 的函数解析式为（ ）

A、B、

C、D、

9、如所示， 分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程S和时间t的函数关系，则他们的速度关系是（ ）

A、甲比乙快 B、乙比甲快

C、甲乙同速 D、不能确定

10、在 中，当 时，y=—1，则当 时，y=（ ）

A、—2 B、C、D、2

三、解答题（每小题8分，共24分）

1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：

（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当工作5小时时油箱的余油量

2、已知一次函数 ，求：

（1）m为何值时，函数图像交y轴于正半轴？

（2）m为何值时，函数图像与y轴的交点在 轴的下方？

（3）m为何值时，图像经过原点？

3、用图像法求下面一元二次方程组的近似解

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