一次函数练习题带答案【最新8篇】

时间:2023-08-12 16:55:54 | 文章来源:网络平台

常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。一秘范文为朋友们精心整理了8篇《一次函数练习题带答案》,希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

选择题 篇一

1、已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数经过:

(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

2、某市的出租车的收费标准如下:3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系表示为

3、阻值为 和 的两个电阻,其两端电压 关于电流强度 的函数,

则阻值

(A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能

4、若函数 ( 为常数)那么当 时, 的取值范围是

A、    B、    C、    D、

5、下列函数中,一次函数是()。

(A) (B) (C) (D)

6、一次函数y=x+1在()。

(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

7、将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

8、已知点A的坐标为(1,0),点B在直线 上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为

A.(0,0)B. C. D.

9.把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

10、直线y=kx+1一定经过点()

A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,1)

11、在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,

且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是()

A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x

12、下列函数中,是正比例函数的为

A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1

13,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发,让△ABC在直线EF上向右作匀速运动,而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为 ,运动的距离为 .下面表示 与 的函数关系式大致是()

填空题 篇二

1、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)都经过点(2,3),则m=______,n=_________.

2、如果函数 ,那么

3、点A(2,4)在正比例函数上,这个正比例函数的解析式是

4、若函数经过点(1,2),则函数的表达式可能是(写出一个即可).

5、表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中,行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系.请填空:

出发的早,早了小时,先到达,先

到小时,电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h.

6、某电信公司推出手机两种收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差元.

7、若一次函数y=ax+1―a中,y随x的增大而增大,且它与y轴交于正半轴,则|a―1|+ =。

8、已知,一轮船在离A港10千米的P地出发,向B港匀速行驶,30分钟后离A港26千米(未到达B港),设出发x小时后,轮船离A港y千米(未到达B港),则y与x的函数关系式为

一次函数练习题和参考答案 篇三

一次函数数学练习题精选

例2 求函数与x轴、轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为.画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?

五、检测反馈

1.求下列直线与x轴和轴的交点,并在同一直角坐标系中画出它们的图象。

(1)=4x-1; (2).

2.利用例3的图象,求汽车在高速公路上行驶4小时后,小明离北京的路程。

3.已知函数=2x-4.

(1)作出它的图象;

(2)标出图象与x轴、轴的交点坐标;

(3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值的变化范围。

4.一次函数=3x+b的。图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.

5.某水果批发市场规定,批发苹果不小于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金为元,试写出与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围,画出这个函数的图象.

一次函数练习题 篇四

1.已知A(2,﹣1),B(3,﹣2),C(a,a)三点在同一条直线上.

(1)求a的值;

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.

2.如图,直线l与x轴交于点A(﹣1.5,0),与y轴交于点B(0,3)

(1)求直线l的解析式;

(2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

3.已知一次函数的图象经过(1,2)和(﹣2,﹣1),求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标.

4.如图所示,直线l是一次函数y=kx+b的图象.

(1)求k、b的值;

(2)当x=2时,求y的值;

(3)当y=4时,求x的值.

5.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的'表达式.

6.已知一次函数y=kx+b,当x=﹣4时,y的值为9;当x=6时,y的值为3,求该一次函数的关系式.

7.已知y与x+2成正比例,且x=0时,y=2,求:

(1)y与x的函数关系式;

(2)其图象与坐标轴的交点坐标.

8.如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)画出该函数图象;并观察当x取什么值时,y<0?

9.直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的,此直线经过点A(﹣2,6),且与x轴交于点B.

(1)求这条直线的解析式;

(2)直线y=mx+n经过点B,且y随x的增大而减小.求关于x的不等式mx+n<0的解集.

10.已知y与x+2成正比例,且x=1时,y=﹣6.

(1)求y与x之间的函数关系式,并建立平面直角坐标系,画出函数图象;

(2)结合图象求,当﹣1<y≤0时x的取值范围.

11.已知y﹣2与2x+1成正比例,且当x=﹣2时,y=﹣7,求y与x的函数解析式.

12.已知y与x﹣1成正比例,且当x=﹣5时,y=2,求y与之间的函数关系式.

13.已知一次函数的图象经过点A(,m)和B(,﹣1),其中常量m≠﹣1,求一次函数的解析式,并指出图象特征.

14.已知一次函数y=(k﹣1)x+5的图象经过点(1,3).

(1)求出k的值;

(2)求当y=1时,x的值.

15.一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,﹣1).

(1)分别求出这两个函数的表达式;

(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.

16.已知y﹣3与4x﹣2成正比例,且x=1时,y=﹣1.

(1)求y与x的函数关系式.

(2)如果y的取值范围为3≤y≤5时,求x的取值范围.

17.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24,试求这个一次函数的解析式.

18.如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6,相应函数值是﹣11≤y≤9,求此函数解析式.

19.某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6,相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2,求这个函数的解析式.

20.已知,直线AB经过A(﹣3,1),B(0,﹣2),将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN.

(1)求直线AB和直线MN的函数解析式;

(2)求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积.

21.一次函数的图象经过点A(0,﹣2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.

22.如果y+2与x+1成正比例,当x=1时,y=﹣5.

(1)求出y与x的函数关系式.   (2)自变量x取何值时,函数值为4?

23.已知y﹣3与4x﹣2成正比例,且当x=1时,y=5,

(1)求y与x的函数关系式;

(2)求当x=﹣2时的函数值:

(3)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围;

(4)若函数图象与x轴交于A点,与y轴交于B点,求S△AOB.

24.已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当时,求y的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,﹣1).求平移后直线的解析式.

25.已知:一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3,且过A(2,1)点,求它的解析式.

26.已知一次函数y=(3﹣k)x+2k+1.

(1)如果图象经过(﹣1,2),求k;

(2)若图象经过一、二、四象限,求k的取值范围.

27.正比例函数与一次函数y=﹣x+b的图象交于点(2,a),求一次函数的解析式.

28.已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)设点P(a,﹣2)在这条直线上,求P点的坐标.

29.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式.

30.已知:关于x的一次函数y=(2m﹣1)x+m﹣2若这个函数的图象与y轴负半轴相交,且不经过第二象限,且m为正整数.

(1)求这个函数的解析式.

(2)求直线y=﹣x和(1)中函数的图象与x轴围成的三角形面积.

一次函数应用题带答案 篇五

1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.

(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;

(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;

(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像。 (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票).

(1)求a的值.

(2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数.

(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口?

已知该公司的加工能力是:每天能精加工(一米范文☆www.)5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工。

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像

(1)A、B两地的距离是           千米,甲车出发         小时到达C地;

(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图16中补全函数图像;

(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米

6.张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示.

请根据图象回答下列问题:

(1)汽车行驶        小时后加油,中途加油       升;

(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式;

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.

7.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

参考答案 篇六

选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

填空题

1、 6.2. 3.

4、答案不唯一;如

5、甲(或电动自行车)2乙(或汽车)21890

6.107.18.

解答题

1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设 (k≠0)

用待定系数法求得

⑵设日销售利润为z则 =

当x=25时,z最大为225

每件产品的销售价定为25元时,日销售利润最大为225元

2、⑴这个游戏对双方公平∵P(奇)= ,P(偶)=

3P(奇)=P(偶),∴这个游戏对双方公平

⑵不公平

列表:

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得:P(和大于7)= ,P(和小于或等于7)=

李红和张明得分的概率不等,∴这个游戏对双方不公平

3、(1)能反映y与x之间的函数关系

可以看出存入的本金是100元

一年后的本息和是102.25元

(2)设y与x的关系式为:y=100n x+100

把(1,102.25)代入上式,得n=2.25

∴y=2.25x+100

当x=2时,

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为:

可知:当 时, , 时,

解得,

与 的函数关系式为:

(2)当 时, (元)

5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3,∴S△FAE∶S△FOC=1∶4,

∵四边形AOCB是正方形,∴AB∥OC,∴△FAE∽△FOC,

∴AE∶OC=1∶2,

∵OA=OC=6,∴AE=3,∴点E的坐标是(3,6)

⑵设直线EC的解析式是y=kx+b,

∵直线y=kx+b过E(3,6)和C(6,0)

∴3k+b=66k+b=0 ,解得:k=-2b=12

∴直线EC的解析式是y=-2x+12

6、1)y=x

(2)设 ∵直线过(0,2)、(4,4)两点

∴ 又 ∴ ∴

(3)当 时,销售收入等于销售成本

或 ∴

(4)当 时,工厂才能获利

或 时,即 时,才能获利。

7、(1)设票价 与里程 关系为 ,

当 =10时, =26;当 =20时, =46;

∴ 解得: .

∴票价 与里程 关系是 .

(2)设游船在静水中速度为 千米/小时,水流速度为 千米/小时,

根据提供信息,得 ,解得:

8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b

把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得

解得k=- ,b=

y=- x+ (2≤x≤ )

(2)可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟.

(3)当x=10时存水量y=- ×10+ =

用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水.

或设课间10分钟最多有z人及时接完水

由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8

9、(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b,

则 解得k= ,b=16000。

∴所求的函数关系式为y= x+16000。

(2)∵48000= x+16000。∴x=12800。

10、1)

在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2,

这两条直线的交点是P(-2,6)。

则 是方程组 的解。

(2)如阴影所示。

11、1)开会地点离学校有60千米

(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k≠0).

经过点(11,60)和点(12,0)

∴ 解之,得

∴S=-60t+720(11≤t≤12)

(3)汪老师由上午6点钟从学校出发,乘车到市里开会,到了40公里处时,发生了堵车,堵了约30分钟才通车,在8占钟准里到达会场开了3个小时的会,会议一结束就返校,结果在12点钟到校.

12、∵y= 过A(m,1)点,则1= ,∴m=3,即A(3,1).将A(3,1)代入

y=kx,得k= ,∴正比例函数解析式为y= x.又 x= ∴x=±3.当x=3时,y=1;当x=-3时,y=-1.∴另一交点为(-3,-1).

13、(1)四个点都描对得2分

(2)猜想:Y与X之间的函数关系式可能是一次函数(若学生未先写猜想,而在后继解答中完成了对一次函数的就假设,仍可得这1分)

求解:设函数表达式为:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28.0)代入y=kx+b,得: 解得:k=-0.006,b=31

∴y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31

当x=700时,y=-0.006×700+31=26.8

∴点(600,27.4),(700,26.8)都在函数y=-0.006x+31上

∴y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31

(3),当Y=18.1时,有–0.006x+31=18.1

解得x=2150(米)

∴黄岗山的海拔高度大约是2150米

14、⑴30cm,25cm;2h,2.5h;

⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ,

函数过点(2,0),(0,30),

∴ 解得 ∴

设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ,

函数过点(2.5,0),(0,25),

∴ 解得 ∴

⑶由题意得 ,解得

∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。

:当0≤x<1时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当1<x<2.5时,甲蜡烛比乙蜡烛低。

15、(1)由题意,得

22-4(m-3)=16-m>0①

x1x2=m-3<O.②

①得m<4.

解②得m<3.

所以m的取值范围是m<3.

(2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°。

所以BC=2BO,AB=2BC=4BO.

所以A0=3BO(4分)

从而得x1=-3x2.③

又因为x1+x2=-2.④

联合③、④解得x1=-3,x2=1.

代入x1x2=m-3,得m=O.

(3)过D作DF⊥轴于F.

从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3,O)、B(1,O).

所以BC=2,AB=4,OC=

因为△DAB≌△CBA,

所以DF=CO= ,AF=B0=1,OF=A0-AF=2.

所以点D的坐标为(-2, ).

直线AD的函数解析式为y= x=3

一次函数数学练习题 篇七

一次函数应用题及答案

有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推。最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多。那么这群猴子有多少只?

方法一:

方程解法:设总的桃子个数是10a+4个,那么第一只猴子分得a+4个桃子

剩下9a,假设9a=10b+8个,那么第二只猴子分得b+8个桃子。

所以a+4=b+8,即b=a-4个。那么就有9a=10(a-4)+8。

解得a=32。所以桃子有32×10+4=324个。

每只猴子分得32+4=36个,所以猴子有324÷36=9只。

方法二:

第一只猴子分得的'那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4个

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10=40个。

那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32个。

所以桃子总数是32×10+4=324个。

每只猴子吃32+4=36个,那么有324÷36=9只猴子。

一次函数练习题带答案 篇八

一次函数应用题带答案

一、填空(每小题3分,共24分)

1、已知函数 ,则当 时, ____________、

2、若函数 是 的正比例函数,则 =____________、

3、函数 的图像与 轴的交点坐标为____________、

4、一次函数 的图像是由函数 的图像向上平移2个单位而得到的,则该一次函数的解析式为________________________、

5、已知函数 中, 值随 的增加而减小 ,则 的取值范围为___________、

6、已知一次函数的图像与坐标轴的交点为 、则一次函数的解析式为________________________、

7、已知点P既在直线 上,又在直线 上,则P点的坐标为____________、

8、若一次函数的图像经过 ,且 随 的增加而减小,请你写一个符合上述条件的函数解析式:__________________________________、

二、选择题(每小题3分,共30分)

1、一次函数 的图像一定经过点( )

A、(2,—5) B、(1,0) C、(—2,3) D、(0,—1)

2、函数 中自变量 的。取值范围( )

A、B、C、D、

3、已知函数 ,当 时, 值相等,那么 的值是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

4、一次函数 的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为( )

A、6 B、3 C、9 D、4、5

5、当 时,函数 的图像大致是( )

6、把函数 的图像沿着 轴向下平移一个单位,得到的函数关系式是( )

A、B、C、D、

7、已知点A 和点B 都在直线 上,则 与 的大小关系为( )

A、B、C、D、不能确定

8、邮购一种图书,每册定价20元,另加书价的5%作邮资,购书 册,需付款y(元)与 的函数解析式为( )

A、B、

C、D、

9、如所示, 分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程S和时间t的函数关系,则他们的速度关系是( )

A、甲比乙快 B、乙比甲快

C、甲乙同速 D、不能确定

10、在 中,当 时,y=—1,则当 时,y=( )

A、—2 B、C、D、2

三、解答题(每小题8分,共24分)

1、拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果工作每小时耗油4升,求:

(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)当工作5小时时油箱的余油量

2、已知一次函数 ,求:

(1)m为何值时,函数图像交y轴于正半轴?

(2)m为何值时,函数图像与y轴的交点在 轴的下方?

(3)m为何值时,图像经过原点?

3、用图像法求下面一元二次方程组的近似解

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