长方形是中心对称图形吗
中心对称是数学学习的重点之一,中心对称图形是指在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,常见的中心对称图形有长方形、正方形、圆形等。
长方形是中心对称图形吗
长方形是轴对称图形,也是中心对称图形。
由于长方形沿着两条长中点连线,或两条宽中点连线,进行对折,折线两边部分可以完全重合,因此,长方形是轴对称图形且有两条对称轴。
由于长方形围绕两条对角线交点,旋转180°后图形能与原图形能完全重合,因此,长方形也是中心对称图形。
中心对称图形判断窍门
如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点,叫做中心对称点。
判定图形为中心对称的简单方法:以“十”字横竖两垂直线的交点为图形的中心,对图形划分“十”字区域,若对角区域的部分图形的形状完全一样且对应点到中心的距离相等,则这个图形为中心对称图形。
反之,只要有一个对角区域的部分图形的形状不尽相同,则这个图形就不是中心对称图形。“十”字区分法是建立在中心对称图形的定义上的,因为一个图形以对称中心划分的“+”字区域,对角区域的部分图形旋转180°后必重合,所以这种方法是有其科学的依据的,有具体的操作性。
常见的中心对称图形有矩形,菱形,正方形,平行四边形,圆,某些不规则图形等。
中心对称图形和轴对称有什么区别
1.性质不同:轴对称是关于直线对称,中心对称是关于点对称。
2.定理不同:轴对称是折叠,涉及的是空间的翻折;中心对称是一个平面内两个图形间的位置关系,中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
轴对称与中心对称的联系:中心对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形也不一定是中心对称图形。但一个图形可以同时是轴对称图形和中心对称图形,如矩形、圆、直线等等;也可以两者都不是,如不等边的三角形。
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