半圆的面积公式
半圆是数学几何图形中常见的图形之一,在数学考试时,半圆的面积公式、周长公式等,是考察中的重点,因此学生在学习时,不仅要掌握公式的正确写法,也要掌握公式推导的过程,便于解题。
半圆的面积公式
S半圆=(πr^2)/2(r为半径)。
因为圆的面积公式为S=πr^2,半圆的面积为圆形面积的一半,所以半圆的面积为S半圆=(πr^2)/2(r为半径)。
圆的面积公式推导:
把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
半圆的弧长怎么算
半圆可以通过弧长公式计算,弧长公式为:l=n(圆心角)×π(圆周率)×r(半径)/180=α(圆心角弧度数)×r(半径)。在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。
弧长就是看占圆的比例,所以同理可求扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360。其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
半圆形和扇形的区别
半圆形和扇形的区别在于:半圆形的两条半径所夹的角等于180度而扇形的两条半径所夹的角不一定等于180(因为半圆形也是扇形,而扇形不一定是半圆)。
因为圆的直径把圆分成两个部分,其每个部叫半圆,所以半圆的弧长等于圆周长的一半,而扇形的弧长不一定是圆周长的一半。
半圆是轴对称图形吗
半圆是轴对称图形。
半圆直径中心和弧中心之间的连接就是轴对称,且只有一条对称轴。
1、在平面内,如果一个图形沿一条直线折鲁,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,并且对称轴用点画线表示,我们也说这个图形关于这条直线对称。
2、比如圆、正方形、等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。
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